洗澡诡论基础版的简洁解答思路

题目：https://www.bilibili.com/video/BV14341147iN

如上图，求x。

当然，是理想条件下，因此作出以下假设：

1. 最初出水管（20℃、80℃）匀速且速度相同。
2. 混合保证平均且充分。
3. 混合、流动等均不会损失能量。
4. 热交换充分（虽然现实中不可能）。

想到解题办法了吗？
这里我说一种非常简洁的方法。

• 将整个系统看做黑盒，由于能量守恒，最终输出的温度必定是输入温度的平均。
  则$z=\frac{80+20}{2}=50$
• 同时因为热交换，易得$y=z=50$
• 于是经过混合，$x=\frac{y+20}{2}=35$

完毕。

另外，类似地，从喷出水后的热交换看，$\frac{80+2x}{3}=y$，同样$x=35$。
需要加权平均，因为喷出的水量是热水管内的二倍。

这应该是条件相同的情况下最简单的方法了。